Решите уравнение: 2cos2(x/2) = cosx + cos2x. A) π ...

40. Решите уравнение: *2cos²(x/2)* = cosx + cos2x**.

A)	πk/2, k Є Z
B)	πk, k Є Z
C)	π/2 + πk, k Є Z
D)	π/4 + (πk)/2, k Є Z

Ответ: B

Решение

Применим формулу половинного угла:

1 + cosα = 2cos²(α/2)

Получаем:

1 + cosx = cosx + cos2x.

1 = cos2x.

Таким образом:

2х = 2πk.

х = πk, k Є Z.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Абитуриентам

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам