В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы вы ...

44. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнялось *sinα cosα < 0** ?

A)	I или II
B)	I или III
C)	I или IV
D)	II или IV

Ответ: D

Решение

Чтобы произведение двух множителей было отрицательным, нужно, чтобы множители были разных знаков (-2·3 < 0 и 2·(-3) < 0).

Синус положителен в I и II четвертях и отрицателен в III и IV, а косинус положителен в I и IV четвертях и отрицателен во II и III.

Как видно, синус и косинус имеют разные знаки во II и IV четвертях.

Таким образом, произведение sinα · cosα отрицательно во II или IV четвертях.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету