Вычислите: A) 3 B) 1 C) 3/2 D

45. Вычислите:

A)	3
B)	1
C)	3/2
D)	3/4

Ответ: A

Решение

Воспользуемся формулой суммы синусов:

2 2

sinα + sinβ	= 2sin	α + β	∙ cos	α - β

1) В числителе получаем:

sin100° + sin20° = 2sin(100 + 20)/2 · cos(100 - 20)/2 = 2sin60°·cos40°.

2) В знаменателе воспользуемся свойством тригонометрических функций, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то синус одного угла равен косинусу другого (например: sin57° = cos33°, cos87° = sin3°).

Получаем:

sin50° = cos40°.

3) Как видно, числитель и знаменатель дроби можно сократить на cos40°.

Остается:

(2sin60°)² = (2·√3/2)² = √3² = 3.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Вычислите: A) 3 B) 1 C) 3/2 D

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты