46. Окружность длиной 2π см вписана в ромб с острым углом 30°. Чему равен периметр ромба? |
|
A) |
2 |
B) |
16 |
C) |
8 |
D) |
10 |
Ответ: B
Ромб - это параллелограмм (четырехугольник), все стороны которого равны.
Периметр ромба - это сумма длин всех четырех его сторон.
В данном случае проведем перпендикуляр BF из вершины угла на противолежащую сторону AD.
BF равен диаметру вписанной окружности.
Длина окружности вычисляется по формуле:
Так как по условию длина окружности равна 2π, то:
C = 2πR = 2π.
R = 2π : 2π = 1.
Как видно, радиус окружности составляет 1 см. Следовательно, диаметр окружности равен 2 см, т.к. диаметр всегда в два раза больше радиуса.
Таким образом, в прямоугольном треугольнике ABF катет BF = 2 см.
Угол ∠А по условию = 30°.
Если катет лежит против угла 30°, то он равен половине длины гипотенузы.
Следовательно, гипотенуза АВ, она же сторона ромба, составляет 2·2 = 4 см.
Так как у ромба все стороны равны между собой, то периметр данного ромба равен 4·4 = 16 см.
Категория: Геометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей