Хорда AB окружности стягивает дугу 120°. Под каким углом видна эт ...

58. Хорда AB окружности стягивает дугу 120°. Под каким углом видна эта хорда из любой точки меньшей дуги, на которые хорда делит окружность?

A)	70°
B)	270°
C)	100°
D)	120°

Ответ: D

Решение

Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Хорда окружности

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается.

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

В данном случае речь идет о точках дуги, являющимися вершинами вписанных углов.

Окружность содержит 360°. Следовательно, бо́льшая дуга равна 360° - 120° = 240°.

По условию точка, т.е. вершина вписанного угла, находится на меньшей дуге, а вписанный угол, как упоминалось выше, равен половине дуги, на которую опирается.

Так как вписанный угол опирается на бо́льшую дугу, которая составляет 240°, то половина дуги равна 240° : 2 = 120°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Хорда AB окружности стягивает дугу 120°. Под каким углом видна эт ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты