Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите больший из э ...

50. Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите больший из этих углов.

A)	118°
B)	116°
C)	106°
D)	114°

Ответ: C

Решение

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Например:

если первый угол 75°, то второй - 105°, т.к. 75° + 105° = 180°.

В данном случае один из углов примем за х.

Так как второй угол на 32° больше первого, то он составит х + 32°.

Углы являются смежными, значит их сумма равна 180°.

Получаем уравнение:

х + (х + 32°) = 180°.

2х + 32°= 180°.

2х = 180° - 32° = 148°.

х = 74°.

Один из углов равен 74°.

Второй, соответственно, равен 74° + 32° = 106°.

Так как требуется найти больший из углов, то это угол 106°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету