Найдите смежные углы, которые получаются при пересечении двух пря ...

48. Найдите смежные углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если их градусные меры относятся как 3:7.

A)	60°; 120°
B)	30°; 150°
C)	54°; 126°
D)	62°; 118°

Ответ: C

Решение

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы и смежные углы.

Вертикальные углы равны.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Например:

если первый угол 40°, то второй - 140°, т.к. 40° + 140° = 180°.

В данном случае примем одну часть за х.

Тогда один из углов равен 3х, а второй угол 7х.

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

3х + 7х = 180.

10х = 180.

х = 180/10.

х = 18°.

Следовательно, один из углов равен 3х = 3·18 = 54°.

Второй равен 7х = 7·18 = 126°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету